Kelly 공식으로 베팅 크기를 정하라
Use the Kelly formula to size bets
Kelly 공식은 1950년대 벨 연구소의 존 켈리가 만든 최적 베팅 비율 공식입니다.
한 번 베팅에 자본의 몇 %를 걸어야 장기적으로 자본이 가장 빨리 늘어나는지를 계산해줍니다.
공식은 f = (bp − q) / b로, b는 배당, p는 승률, q는 패배 확률(1−p)입니다.
실제 시장에서는 변수의 정확한 추정이 어려워 Kelly 값의 절반(Half Kelly)을 쓰는 것이 보편적입니다.
이 격언이 나오게 된 배경
공식은 1956년 벨 연구소의 물리학자 존 L. 켈리 주니어가 「A New Interpretation of Information Rate」라는 논문에 처음 발표했습니다.
원래는 장거리 전화 회선의 잡음 문제를 다룬 정보이론 논문이었습니다.
이를 도박과 투자에 적용한 사람이 MIT 수학자 에드워드 소프 — 라스베이거스 블랙잭과 월스트리트 헤지펀드 모두에서 검증했습니다.
워런 버핏의 동업자 찰리 멍거도 "켈리 비율 안에서 베팅하는 것"을 평생의 원칙으로 강조했습니다.
이렇게 하면 잘됩니다
승률 60%, 손익비 1:1인 매매 전략을 가진 투자자가 있다고 가정해봅니다.
Kelly 공식으로 계산하면 자본의 20%를 한 번 베팅에 거는 것이 최적입니다.
하지만 실제 승률 추정에 오차가 있을 수 있어 보통 Half Kelly인 10%를 사용합니다.
이 비율을 지키며 매매하면 한두 번 큰 손실에도 자본이 무너지지 않고 장기적으로 복리 성장이 가능합니다.
이렇게 하면 망합니다
Kelly가 권장하는 비율보다 훨씬 큰 비중으로 한 종목에 베팅하면 단 한 번 실수에 자본의 절반이 사라집니다.
"이번엔 확실하다"며 자본의 50% 이상을 한 종목에 거는 사람은 95% 이상이 결국 망합니다.
한 번 50% 손실은 다음에 100% 수익을 내야 본전인데, 그게 사실상 불가능에 가깝습니다.
베팅 크기를 통제하지 못하는 투자자는 99번 맞히고 한 번 틀려서 끝납니다.
